106年統測(C卷)

C卷

(A)1.設直線 與拋物線 在第二象限的交點為 ，在第一象限的交點為 ，若線段

      上一點 滿足 ，則 點坐標為何?

      (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(A)2.若 ，其中 為第三象限角，  

      (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)3.求

      (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)4.若 ，則 (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(B)5.設三角形的三邊長為7、24、25，其內切圓半徑為 ，外接圓半徑為 ，求

      (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)6.求方程式 所有解的和為何？(A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(B)7.設 、 、 為整數，且 ，則 可為下列何者？

      (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)8.設 為實數，且三元一次聯立方程式 無解，則 可為下列何者？

　　　(A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(D)9.求三階行列式 =0所有解的和為何？(A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(A)10.設 ，則  (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(D)11.設 、 為實數，且不等式 與不等式 的解完全相同，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(A)12.設 、 、 三數成等比數列，且滿足 及 ，則等比中項

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)13.設 、 、 ，則 、 、 大小順序為何？

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)14.已知 且 ，其中 的首數為 ，而尾數的小數點後第一位數字為 ，

       則   (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(B)15.將繞口令「四十個十四，十四個四十」中的文字全取排成一列，且其中四個「十」自須相鄰排

       在一起，其排法有幾種？  (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(B)16.設 與 的展開式中所有項的係數和分別為 、 ，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(D)17.設袋中分別有紅球、藍球、綠球各三個，現從中任取2個球，若每拿到一個紅球，一個籃球及

       一個綠球分別可得5千元，3千元及1千元獎金，求獎金的期望值為何？

(A)  3千元  (B) 4千元  (C) 5千元  (D) 6千元  【106統測】

(B)18.有一組資料：0、3、6、9、12、15，設其平均值與標準差分別為 、 ，則關於另一組資料：-1、

       -2、-3、-4、-5、-6的平均值與標準差的敘述，何者正確？  (A)平均值為 ，標準差為  

       (B) 平均值為 ，標準差為   (C) 平均值為 ，標準差為   (D) 平均值為 ，

        標準差為   【106統測】

(B)19.設打水漂遊戲中石頭落入水中的漣漪是以圓的形式展開。若某人向河面擲出石頭的方向是沿著

       直線 行進，下列哪一個圓方程式可為此漣漪的形式？  (A)   

       (B)   (C)   (D)   

      【106統測】

(D)20.若雙曲線 的貫軸長及正焦弦長分別為 、 ，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(D)21.已知 、 為實數，且 。若 且 ，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(C)22.若 的相對極大值為 ，相對極小值為 ，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(B)23.設 為多項式函數，若 、 且 ，則

       (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】

(D)24若 ，則  (A)   (B)   (C)   (D)   【106統測】